Programa la matematică pentru clasa a VI-a cuprinde următoarele:
1. MULŢIMI. MULȚIMEA NUMERELOR NATURALE
- Descriere, notaţii, reprezentări; mulţimi numerice/nenumerice; relaţia dintre un element şi o mulţime; relaţii între mulţimi
- Mulţimi finite, cardinalul unei mulţimi finite; mulţimi infinite, mulțimea numerelor naturale
- Operaţii cu mulţimi: reuniune, intersecţie, diferenţă
- Descompunerea numerelor naturale în produs de puteri de numere prime; aplicaţie: determinarea celui mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.) şi a celui mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c.); numere prime între ele
- Proprietăţi ale divizibilității în ℕ : a|a , unde a∈ℕ ; a|b şi b|c => a|c, unde a, b, c ∈ℕ; a|b şi a|c=>a|(b+ sau -c) unde a, b, c ∈ℕ ; a|b*c şi (a,b)=1 ⇒ a|c, unde a,b,c∈ℕ
2. RAPOARTE. PROPORŢII
- Rapoarte; proporţii; proprietatea fundamentală a proporţiilor; determinarea unui termen necunoscut dintr-o proporţie; proporţii derivate
- Şir de rapoarte egale; mărimi direct proporţionale; mărimi invers proporţionale; regula de trei simplă
- Elemente de organizare a datelor; reprezentarea datelor prin grafice în contextul proporţionalităţii; reprezentarea datelor cu ajutorul unor softuri matematice; probabilităţi (aplicaţie la rapoarte)
3. MULŢIMEA NUMERELOR ÎNTREGI
- Mulţimea numerelor întregi; opusul unui număr întreg; reprezentarea pe axa numerelor; modulul unui număr întreg; compararea şi ordonarea numerelor întregi
- Adunarea numerelor întregi, proprietăţi; scăderea numerelor întregi
- Înmulţirea numerelor întregi, proprietăţi
- Împărţirea numerelor întregi când deîmpărţitul este multiplu al împărţitorului
- Puterea cu exponent număr natural a unui număr întreg nenul; reguli de calcul cu puteri
- Ordinea efectuării operaţiilor şi folosirea parantezelor
- Ecuaţii, inecuaţii, probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor/inecuaţiilor în contextul numerelor întregi
4. MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE
- Număr raţional; mulţimea numerelor raţionale; reprezentarea numerelor raţionale pe axa numerelor, opusul unui număr raţional; modulul; compararea şi ordonarea numerelor raţionale
- Adunarea numerelor raţionale; proprietăţi; scăderea numerelor raţionale
- Înmulţirea numerelor raţionale; proprietăţi; împărţirea numerelor raţionale; puterea cu exponent număr întreg a unui număr raţional nenul; reguli de calcul cu puteri
- Ordinea efectuării operaţiilor şi folosirea parantezelor
- Ecuaţii de tipul: x+a=b , x*a=b, x:a=b, (a ≠ 0), a*x+b=c, unde a , b și c sunt numere raţionale; probleme care se rezolvă folosind ecuaţii de acest tip
5. NOŢIUNI GEOMETRICE FUNDAMENTALE
- Unghiuri opuse la vârf, congruenţa lor; unghiuri formate în jurul unui punct, suma măsurilor lor; unghiuri suplementare, unghiuri complementare
- Unghiuri adiacente; bisectoarea unui unghi, construcţia bisectoarei unui unghi
- Drepte paralele (definiţie, notaţie, construcţie intuitivă prin translaţie); axioma paralelelor; criterii de paralelism (unghiuri formate de două drepte paralele cu o secantă); aplicații practice în poligoane și corpuri geometrice
- Drepte perpendiculare în plan (definiţie, notaţie, construcţie); oblice; aplicații practice în poligoane și corpuri geometrice; distanţa de la un punct la o dreaptă; mediatoarea unui segment; construcţia mediatoarei unui segment; simetria faţă de o dreaptă
- Cerc (definiţie, construcţie); elemente în cerc: centru, rază, coardă, diametru, arc de cerc; unghi la centru; măsuri
- Poziţiile unei drepte faţă de un cerc; poziţiile relative a două cercuri
6. TRIUNGHIUL
- Triunghiul: definiţie, elemente; clasificare; perimetru; suma măsurilor unghiurilor unui triunghi; unghi exterior unui triunghi, teorema unghiului exterior
- Construcţia triunghiurilor: cazurile LUL, ULU, LLL; inegalităţi între elementele triunghiului (observate din cazurile de construcție)
- Linii importante în triunghi: bisectoarele unghiurilor unui triunghi: concurenţa (fără demonstraţie), cercul înscris în triunghi; mediatoarele laturilor unui triunghi: concurenţă (fără demonstraţie), cercul circumscris unui triunghi; înălţimile unui triunghi: definiţie, construcţie, concurenţa (fără demonstraţie); medianele unui triunghi: definiţie, construcţie, concurenţa (fără demonstraţie)
- Congruenţa triunghiurilor oarecare: criterii de congruenţă a triunghiurilor: LUL, ULU, LLL; criteriile de congruenţă a triunghiurilor dreptunghice: CC, IC, CU, IU
- Metoda triunghiurilor congruente, aplicaţii: proprietatea punctelor de pe bisectoarea unui unghi/mediatoarea unui segment
- Proprietăţi ale triunghiului isoscel; proprietăți ale triunghiului echilateral
- Proprietăţi ale triunghiului dreptunghic (cateta opusă unghiului de 30°, mediana corespunzătoare ipotenuzei – teoreme directe şi reciproce); teorema lui Pitagora (fără demonstraţie, verificări de triplete de numere pitagoreice, determinarea de lungimi folosind pătratele unor numere naturale)
ALTE CLASE DISPONIBILE
Numere naturale. Ordinea efectuării operațiilor. Factor comun. Puteri. Pătrate perfecte. Divizibilitatea numerelor naturale. Metode aritmetice de rezolvare a problemelor. Fracții ordinare. Fracții zecimale. Elemente de geometrie. Unități de măsură.
Numere naturale. Ordinea efectuării operațiilor. Factor comun. Puteri. Pătrate perfecte. Divizibilitatea numerelor naturale. Metode aritmetice de rezolvare a problemelor. Fracții ordinare. Fracții zecimale. Elemente de geometrie. Unități de măsură.
Numere reale. Radicali. Elemente de organizare a datelor. Ecuații și sisteme de ecuații. Patrulatere. Asemănarea triunghiurilor. Relații metrice în triunghiul dreptunghic. Noțiuni de trigonometrie. Arii. Cercul. Poligoane regulate.
Calcul algebric. Funcții. Inecuații. Intervale. Ecuația de gradul II. Prisma. Distanțe. Unghiuri. Piramida. Distanțe. Unghiuri. Poliedre. Arii. Volume. Corpuri rotunde. Arii. Volume. Recapitulare clasele V-VII pentru examenul de evaluare națională.