Clasa a V-a

Programa la matematică pentru clasa a V-a cuprinde următoarele:

1. NUMERE NATURALE:

• Operaţii cu numere naturale
• Scrierea şi citirea numerelor naturale; reprezentarea pe axa numerelor; compararea şi ordonarea numerelor naturale; aproximări, estimări
• Adunarea numerelor naturale, proprietăţi; scăderea numerelor naturale
• Înmulţirea numerelor naturale, proprietăţi; factor comun
• Împărţirea cu rest zero a numerelor naturale; împărţirea cu rest a numerelor naturale
• Puterea cu exponent natural a unui număr natural; pătratul unui număr natural; reguli de calcul cu puteri; compararea puterilor; scrierea în baza 10; scrierea în baza 2 (fără operații)
• Ordinea efectuării operaţiilor; utilizarea parantezelor: rotunde, pătrate şi acolade
• Metode aritmetice de rezolvare a problemelor: metoda reducerii la unitate, metoda comparaţiei, metoda figurativă, metoda mersului invers, metoda falsei ipoteze Divizibilitatea numerelor naturale
• Divizor; multiplu; divizori comuni; multipli comuni
• Criterii de divizibilitate cu: 2, 5, 10 la puterea n , 3 și 9; numere prime; numere compuse

2. FRACŢII ORDINARE. FRACŢII ZECIMALE

Fracţii ordinare

• Fracţii ordinare; fracţii subunitare, echiunitare, supraunitare; procente; fracţii echivalente (prin reprezentări)
• Compararea fracţiilor cu acelaşi numitor/numărător; reprezentarea pe axa numerelor a unei fracţii ordinare
• Introducerea şi scoaterea întregilor dintr-o fracţie
• Cel mai mare divizor comun a două numere naturale (fără algoritm); amplificarea şi simplificarea fracţiilor; fracţii ireductibile
• Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale (fără algoritm); aducerea fracţiilor la un numitor comun
• Adunarea şi scăderea fracţiilor
• Înmulţirea fracţiilor, puteri; împărţirea fracţiilor
• Fracţii/procente dintr-un număr natural sau dintr-o fracţie ordinară

Fracţii zecimale

• Fracţii zecimale; scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracţii zecimale; transformarea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracţie ordinară
• Aproximări; compararea, ordonarea şi reprezentarea pe axa numerelor a unor fracțiizecimale cu un număr finit de zecimale nenule
• Adunarea şi scăderea fracţiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule
• Înmulţirea fracţiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule
• Împărţirea a două numere naturale cu rezultat fracţie zecimală; aplicație: media aritmetică a două sau mai multor numere naturale; transformarea unei fracţii ordinare într-o fracţie zecimală; periodicitate
• Împărţirea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule la un număr natural nenul; împărţirea a două fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule
• Transformarea unei fracţii zecimale periodice în fracţie ordinară
• Număr raţional pozitiv; ordinea efectuării operaţiilor cu numere raţionale pozitive
• Metode aritmetice pentru rezolvarea problemelor cu fracții în care intervin și unități de măsură pentru lungime, arie, volum, capacitate, masă, timp și unități monetare
• Probleme de organizare a datelor; frecvenţă; date statistice organizate în tabele, grafice cu bare şi/sau cu linii; media unui set de date statistice 

3. ELEMENTE DE GEOMETRIE ŞI UNITĂŢI DE MĂSURĂ

• Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment (descriere, reprezentare, notaţii)
• Poziţiile relative ale unui punct faţă de o dreaptă; puncte coliniare; „prin două puncte distincte trece o dreaptă şi numai una”; poziţiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele
• Distanţa dintre două puncte; lungimea unui segment; segmente congruente (construcție); mijlocul unui segment; simetricul unui punct faţă de un punct
• Unghi: definiţie, notaţii, elemente; interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi
• Măsura unui unghi, unghiuri congruente (măsurarea și construcția cu raportorul); clasificări de unghiuri: unghi drept, unghi ascuţit, unghi obtuz; unghi nul, unghi alungit
• Calcule cu măsuri de unghiuri exprimate în grade şi minute sexagesimale
• Figuri congruente (prin suprapunere); axa de simetrie (prin suprapunere)
• Unităţi de măsură pentru lungime, aplicație: perimetre; unităţi de măsură pentru arie, aplicații: aria pătratului/dreptunghiului; unităţi de măsură pentru volum, aplicații: volumul cubului şi al paralelipipedului dreptunghic; transformări ale unităților de măsură