Clasa a VIII-a

Programa la matematică pentru clasa a VIII-a cuprinde următoarele:

1. INTERVALE DE NUMERE REALE. INECUAȚII ÎN ℝ

• Mulțimi definite printr-o proprietate comună a elementelor lor
• Intervale numerice şi reprezentarea lor pe axa numerelor; intersecţia şi reuniunea intervalelor
• Inecuaţii de forma ax+b≥ 0, (≤ < > , , ) , unde a,b ∈ℝ

2. CALCUL ALGEBRIC ÎN ℝ

• Operații cu numere reale reprezentate prin litere (adunare, scădere, înmulţire, împărţire, ridicare la putere); reducerea termenilor asemenea
• Formule de calcul prescurtat: (a+-b)^ 2=a^ 2+-2ab+b^ 2, (a-b)^ 2=(a-b)(a+b), unde a,b∈ℝ
• Descompuneri în factori utilizând reguli de calcul în ℝ (factor comun, grupare de termeni, formule de calcul prescurtat)
• Fracţii algebrice; operații cu acestea (adunare, scădere, înmulțire, împărțire, ridicare la putere)
• Ecuaţii de forma ax^ 2+bx+c=0 , unde a,b,c ∈ℝ

3. FUNCŢII

• Funcții definite pe mulțimi finite, exprimate cu ajutorul unor diagrame, tabele, formule; graficul unei funcții, reprezentarea geometrică a graficului unor funcții numerice
• Funcţii de forma f 😀 → ℝ , f (x)= ax+b, unde a şi b sunt numere reale şi D este o mulţime finită de numere reale sau un interval nedegenerat; interpretare geometrică; lecturi grafice
• Elemente de statistică: indicatorii tendinţei centrale (frecvenţă, medie, mediană, mod şi amplitudine a unui set de date)

4. ELEMENTE ALE GEOMETRIEI ÎN SPAŢIU

• Puncte, drepte, plane: convenţii de notare, reprezentări, determinarea dreptei, determinarea planului, relaţii între puncte, drepte şi plane
• Corpuri geometrice: piramida, piramida regulată, tetraedrul regulat; prismă dreaptă, paralelipiped dreptunghic, cub; cilindru circular drept; con circular drept; reprezentare, elemente caracteristice, desfășurări
• Paralelism: drepte paralele, unghiul a două drepte, dreaptă paralelă cu un plan, plane paralele, aplicații: secţiuni paralele cu baza în corpurile geometrice studiate; trunchiul de piramidă şi trunchiul de con circular drept (descriere şi reprezentare)
• Perpendicularitate: drepte perpendiculare, dreaptă perpendiculară pe un plan, aplicații: înălţimea unei piramide, înălțimea unui con circular drept, distanţa dintre două plane paralele, înălţimea prismei drepte, a paralelipipedului dreptunghic, a cilindrului circular drept, a trunchiului de piramidă/con circular drept; plane perpendiculare, aplicații: secțiuni diagonale, secțiuni axiale în corpurile studiate
• Proiecţii de puncte, de segmente şi de drepte pe un plan; unghiul dintre o dreaptă şi un plan, aplicație: lungimea proiecţiei unui segment; unghi diedru, unghi plan corespunzător diedrului; unghiul a două plane; plane perpendiculare
• Teorema celor trei perpendiculare; calculul distanţei de la un punct la o dreaptă; calculul distanţei de la un punct la un plan; calculul distanţei dintre două plane paralele

5. ARII ŞI VOLUME ALE UNOR CORPURI GEOMETRICE

• Distanţe şi măsuri de unghiuri pe feţele sau în interiorul corpurilor geometrice studiate (determinare prin calcul)
• Arii şi volume ale unor corpuri geometrice: piramidă regulată (cu baza triunghi echilateral, pătrat sau hexagon regulat), prismă dreaptă (cu baza triunghi echilateral, pătrat sau hexagon regulat), paralelipiped dreptunghic, cub, cilindru circular drept, con circular drept, trunchi de piramidă regulată, trunchi de con circular drept
• Sfera: arie, volum