Ce au în comun o floare, un melc și o galaxie?
Matematica este un domeniu foarte vast și de aceea o regăsim în foarte multe contexte, inclusiv în natură. Știi ce au în comun o floare, un melc și o galaxie? Hai să aflăm!
Lumea e plină de mistere, dar oamenii au reușit de-a lungul secolelor să deslușească o parte. În anul 1200, Leonardo Bonacci numit și Fibonacci a publicat o carte în care a prezentat cifrele arabe, introducându-le pentru prima data în mod oficial în Europa. În această carte el a inclus un șir de numere foarte interesant, compus cu o regulă foarte simplă. Primii doi termeni sunt 0 și 1. Cel de-al treilea se obține adunandu-le pe primele 2 (0+1=1). Cel de-al patrulea se obține adunându-l pe al doilea cu cel de-al treilea (1+1=2) șamd, obtinându-se următorul șir : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 etc. Mai târziu acest șir avea să fie numit Șirul lui Fibonacci.
Bun, bun, șirul lui Fibonacci, am înțeles. Dar ce legatură are cu floarea și melcul vă întrebati, nu-i așa? Dacă reprezentăm acest șir sub formă grafică vom crea pentru fiecare număr un pătrat cu latura sa. Astfel, două pătrate cu latura de unu vor crea un dreptunghi cu lungimea de doi. Lângă, se va așeza un pătrat cu latura de doi șamd pâna se obține acestă spirală. Cred că deja vedem similitudinile cu cochilia melcului. Cristobal Vila a demonstrat cum semințele florii soarelui sunt așezate fascinant pe baza acestui șir a lui Fibonacci. Dacă vom combina mai multe spirale ce pornesc din același punct vom obține structura în care sunt asezate semințele de la floarea soarelui. Cam pe același principiu sunt dispuse stelele dintr-o galaxie.
LDacă tot am vorbit de flori, trebuie să știți că inclusiv numărul petalelor este, de cele mai multe ori, un număr al secvenței Fibonacci. Câteva exemple ar: fi cala cu o petală; euphorbia cu 2 petale; irisul și crinul cu 3 petale; trandafirul sălbatic, viorelele, lalelele cu 5 petale; margaretele pot avea 21 sau 34 de petale. Trebuie remarcat că florile cu un număr de petale care nu sunt în secvența Fibonacci sunt rare și considerate speciale.
Tot pe baza șirului lui Fibonacci se realizează și mandalele, care sunt desene în formă de cerc, cunoscute în culturile străvechi şi utilizată pentru puterile de vindecare. Ele se regăsesc pe pereţii şi ferestrele bisericilor, templelor, palatelor. Acestea reprezintă geometria sacră sau altfel numita, limbajul Cosmosului.
Dar nu am terminat încă. Timp de secole, lumea artei a cunoscut geometria sacră. Vechii Maeștri au sculptat, pictat și construit capodoperele lor (de exemplu Mona Lisa – Leonardo da Vinci, Crearea lui Adam – Michelangelo Buonarotti, Nasterea Venerei – Sandro Botticelli, Cina cea de Taina – Salvador Dali) pe baza unui principiu care se aliniază principiilor matematice ale universului. Și anume: raportul de aur. Cu ajutorul șirului lui Fibonacci a apărut raportul de aur. Împărțind de la cel de al 14 număr al lui Fibonacci (233) în sus la precedentul sau obținem numărul 1,6183. Acesta va fi numit numărul de aur care apoi a primit denumirea phi φ = (a+b)/a=a/b.
Acum un fun fact: dacă luăm trei termeni consecutivi din şirul Fibonacci (de exemplu 1, 2, 3) şi îi vom numi “azi”, “ieri”, “mâine”. Relaţia dintre termeni este: “mâine” – “ieri” = “azi” (3 – 2 = 1). Într-una dintre poeziile lui Mihai Eminescu, acesta spune: “Cu mâne zilele-ţi adaogi, Cu ieri viaţa ta o scazi Şi ai cu toate astea-n faţă De-a pururi ziua cea de azi.” Observăm că primele două versuri reprezintă diferenţa dintre “mâine” şi “ieri”. Al treilea vers dă semnul egal, iar versul al patrulea este tocmai “azi”.
Acest șir demostreaza că lumea nu a fost făcută fără logica sau fără vreo ordine ci calculată și organizată. Vă invit acum și pe voi să vă uitați la lucrurile din jur și să căutați șirul lui Fibonacci. Puteți să ne trimiteți ideile voastre pe adresa de email contact@smartician.ro.
Acest articol este propus și scris de Mateea, elev și reporter Smartician.
Cred că ți-ar plăcea și
Originea simbolurilor matematice
Interdisciplinaritatea sau care sunt prietenii matematicii
